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新“双基”该不该考?怎么考? ——小学数学“基本经验与基本思想”考查的尝试

发表时间:2018-08-29 12:13

新“双基”该不该考?怎么考?

——小学数学“基本经验与基本思想”考查的尝试


张永红


国家《义务教育数学课程标准(2011年版)》把数学“基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验”称作“四基”。一般考试检测的都是显性的基础知识和基本技能,新增加的“双基”——“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”,对于学生的发展更具有“核心素养”的作用,对于学生的终身发展更加重要,却没法考或很少考。能否在书面测试中去考察学生“基本经验与基本思想”目标呢?我们进行了一些粗浅的尝试,收到了一些积极的效果。

现在以2017年秋由我们区研培中心提供的单元检测题及期末试题(供学校自行组织测试)中关于“基本思想与基本经验”的一些测试题案例进行分析,供大家参考。


一 、教材翻新,考查学生能否深刻体会数学基本思想与基本经验

我们常常将教材上的一些案例,加以翻新设计为考题,重新赋予新意,意在考察学生能否深刻体会感悟数学基本思想与基本经验。

测试题例1:

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考察意图:这是四年级上册的一道考题。该题意在利用教材或学生探究中出现的几种案例进行比较,探寻“算法多元化”背后所蕴藏的更本质的“算法同质化”,并体会理解“转化”与“拆分”的数学基本思想与基本经验。

测试题例2:

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考察意图:这是五年级上册的一道考题。该题意在利用教材或学生探究中出现的几种案例进行比较,探寻数学“抽象、整合、包含”的思想,理解“基本知识方法 + 基本思想策略”整合,就可以解决更多的问题,树立追求更具有普遍性的“抽象”思想。

测试题例3:

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考察意图:这是六年级上册的一道考题。该题意在利用教材上的案例,加以重新设计为一道考题,通过观察比较,启发学生体会“渐进、极限”的数学思想。


二、 温故知新,考查学生能否运用所学思想经验去解决新问题

我们也常常在题目设计中,先让学生根据“基本数学思想与基本经验”去分析原有教材或学生探究中出现的案例,然后再去解决新的问题(有的是今后才会学习的问题)。意在考察学生对“基本数学思想与基本经验”理解的水平,以及运用所学数学思想经验去解决新问题的意识与能力。

测试题例4:

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考察意图:这是一年级上册的一道考题。本题意在考察学生对所教算法中“转化”思想及“拆分”策略的理解。考察中发现学生掌握较好,并且能创新地利用“转化”思想及“拆分”策略去解决一年级下册才学习解决的“20以内退位减法”的“难题”。

测试题例5:

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考察意图:这是二年级上册的一道考题。北师版二年级上册的主要教学内容之一是“表内乘除法”教学,有5个单元(全册9个单元),有丰富的“四基”内容。在教学视导中经常发现教师教学“肤浅、浮于表面”,太笼统,没有引导学生去整理思维活动;去体会思维活动所蕴含的“数学经验与思想”。本题想“以考促教”督促一下。所以我们本册“基本经验与基本思想”的考核,设计了两个题目。第1小题考察“怎样利用口诀求商”的“两个关键环节的思维活动”,第2小题,考察学生对“转化”思想及“转化原则”的理解。考察中发现学生能够利用学到的对“转化”思想及“转化原则”的理解,去创新的解决三年级上册才能遇到的“一位数乘两位数”的乘法“难题”。

测试题例6:

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考察意图:这是三年级上册的一道考题。“转化”以及“化难为易”的数学思想方法策略,是小学数学教学的一个十分重要的内容。本题意在考察学生对“表格算”背后所蕴含的“转化”以及“化难为易”的数学思想方法策略。考察发现学生能对“转化”思想及“转化原则”的理解,去创新的解决三年级下册才学习的“两位数乘两位数”的乘法“难题”。

测试题例7:

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考察意图:这是四年级上册的一道考题。该题意在考察学生在探究运算律的学习中积累的“观察算式猜想规律---举例(或画图)验证---发现规律”的基本经验,来发现算式规律。

测试题例8:

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考察意图:这是五年级上册的一道考题。本题意在考察学生能否根据“数学好玩”中学习体会的找“图形中的规律”的“数形结合”及“拆分、观察、比较”等思想方法应用,迁移解决新的问题。考察发现,学生尽管面临的问题,比课堂研究的正方形点阵更复杂,但也能加以解决。


三、由此及彼,考查学生运用数学思想经验挑战跨领域问题能力

在高年级,我们会设计一些题目,与学生原来学习时使用的案例领域跨度较大,让学生去灵活运用所体会的数学思想经验,挑战跨领域的新问题。意在考察学生对“基本思想与基本经验”理解的深刻性与灵活性,考查学生的创新能力。

测试题例9:

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考察意图:这是五年级上册的一道考题。本题意在考察学生能否根据在“数学好玩”中学习体会到的“观察—猜想--验证”的基本经验,去判断别人的观点,并利用自己学到的“观察—猜想--验证”等基本经验,去研究,去判断,提出自己的观点,并去举例证明说明自己的观点。

测试题例10:

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考察意图:这是四年级上册的一道考题。本题意在考察学生对“分类”及“有序”思想策略的深刻理解,能否迁移应用在其他方面,去创新解决面临的难题。考察发现,尽管对于学生很难,思考的缜密性还较弱,但能迁移应用,并能解决新的问题。

测试题例11:

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考察意图:

这是六年级上册的一道考题。该题意在考查学生灵活使用“尝试与猜测”及“从简单情形找规律”的思想策略,来解决问题的意识和能力。

测试题例12:

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考察意图:  这是六年级上册的一道考题。本题意在考查学生灵活使用“尝试与猜测”及“从简单情形找规律”的思想策略,来解决问题的意识和能力。

通过我们近两年来的实践,一方面抓课堂教研、课堂督导,一方面“以考促教”,很好的促进了课堂教学的深化。教师普遍更重视对教材的深入研究,大都能用“四基”的视角去研究教材,更加重视让学生去体会、探究更具有普遍性的东西,更注重对数学基本经验及数学基本思想策略的教学,使我们的课堂教学克服了教学“浅浮”的现象,走向更加深刻,更加有趣。

作者单位: 成都市新都区中小学教研培训中心

(责任编辑:陈 利)


成都市教育局《成都求学》编辑部

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